1. **Planteamiento del problema:** Se debe preparar un lote de 498 frascos de 100 ml de jarabe, cada uno con 57 mg de ambroxol. 2. **Datos importantes:** - Cantidad de frascos: 498 - Ambroxol por frasco: 57 mg - Riqueza del ambroxol: 70 % (esto significa que el ambroxol disponible es solo 70 % puro) - Pérdidas esperadas: 6 % (se deben compensar) 3. **Fórmulas y reglas:** - Cantidad total de ambroxol puro necesaria sin pérdidas: $$\text{Cantidad total} = \text{número de frascos} \times \text{ambroxol por frasco}$$ - Para compensar pérdidas, se divide la cantidad total entre $$1 - \text{pérdidas}$$. - Para compensar la pureza, se divide la cantidad ajustada entre la riqueza (fracción decimal). 4. **Cálculo de la cantidad total de ambroxol puro:** $$\text{Cantidad total} = 498 \times 57 = 28386 \text{ mg}$$ 5. **Compensar pérdidas del 6 %:** $$\text{Cantidad con pérdidas} = \frac{28386}{1 - 0.06} = \frac{28386}{0.94}$$ $$= 30200 \text{ mg}$$ 6. **Compensar riqueza del 70 %:** $$\text{Cantidad final} = \frac{30200}{0.70}$$ $$= 43142.86 \text{ mg}$$ 7. **Convertir a gramos:** $$43142.86 \text{ mg} = \frac{43142.86}{1000} = 43.14 \text{ g}$$ **Respuesta final:** La cantidad total de ambroxol necesaria para preparar el lote es **43.14 gramos**.