1. **Planteamiento del problema:** Se debe preparar un lote de 498 frascos de 100 ml de jarabe, cada uno con 51 mg de ambroxol. 2. **Datos importantes:** - Cantidad de frascos: 498 - Ambroxol por frasco: 51 mg - Riqueza del ambroxol: 71 % (esto significa que solo el 71 % del peso es ambroxol puro) - Pérdidas esperadas: 8 % (se quiere compensar esta pérdida) 3. **Fórmulas y reglas:** - Cantidad total de ambroxol puro necesaria sin pérdidas: $$\text{Cantidad total} = \text{número de frascos} \times \text{ambroxol por frasco}$$ - Para compensar pérdidas, se divide la cantidad total entre $$1 - \text{pérdidas}$$ - Para compensar la riqueza, se divide la cantidad ajustada entre la riqueza expresada en decimal 4. **Cálculos:** - Cantidad total sin pérdidas: $$498 \times 51 = 25398 \text{ mg}$$ - Ajuste por pérdidas: $$\frac{25398}{1 - 0.08} = \frac{25398}{0.92}$$ - Simplificando con cancelación: $$\frac{\cancel{25398}}{\cancel{0.92}}$$ (se muestra cancelación para indicar simplificación, aunque aquí es división directa) - Resultado: $$\frac{25398}{0.92} \approx 27607.61 \text{ mg}$$ - Ajuste por riqueza: $$\frac{27607.61}{0.71}$$ - Resultado final en mg: $$\frac{\cancel{27607.61}}{\cancel{0.71}} \approx 38867.46 \text{ mg}$$ - Convertimos a gramos: $$\frac{38867.46}{1000} = 38.87 \text{ g}$$ 5. **Respuesta:** La cantidad total de ambroxol necesaria para preparar el lote, compensando pérdidas y riqueza, es **38.87 gramos**.