1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una reacción química irreversible donde la sustancia A se consume y se forman B y C simultáneamente. 2. **Datos iniciales:** - Concentraciones en función del tiempo dadas en la tabla. - Se cumple que $[A]_0 = [A] + [B] + [C] = 1$ M para cualquier tiempo. - La razón $\frac{[B]}{[C]} = \frac{k_1}{k_2} = 2$ es constante. - Tiempo de semirreacción $t_{1/2} = 10$ min. 3. **a) Tipo de proceso cinético:** - La reacción es irreversible porque A se consume. - Se trata de reacciones simultáneas con dos constantes de velocidad $k_1$ y $k_2$. 4. **b) Tiempo de semirreacción $t_{1/2}$:** - Se define como el tiempo en que $[A]$ se reduce a la mitad. - De la tabla, $t_{1/2} = 10$ min. 5. **c) Constantes de velocidad:** - La relación entre constantes es $\frac{k_1}{k_2} = 2$. - La fórmula para $t_{1/2}$ en reacciones simultáneas es: $$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k_1 + k_2}$$ - Despejamos $k_1 + k_2$: $$k_1 + k_2 = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.6931}{10} = 0.06931\ \text{min}^{-1}$$ - Usando $k_1 = 2 k_2$, tenemos: $$2 k_2 + k_2 = 3 k_2 = 0.06931 \Rightarrow k_2 = \frac{0.06931}{3} = 0.0231\ \text{min}^{-1}$$ $$k_1 = 2 k_2 = 0.0462\ \text{min}^{-1}$$ 6. **d) Completar la tabla:** - Ya está completa y cumple las condiciones dadas. **Respuesta final:** - Proceso cinético: reacciones simultáneas irreversibles. - $t_{1/2} = 10$ min. - Constantes: $k_1 = 0.0462\ \text{min}^{-1}$, $k_2 = 0.0231\ \text{min}^{-1}$.