1. **Planteamiento del problema:** Se desea modificar una fórmula manteniendo el peso total constante, añadiendo cera blanca para que su contenido sea del 52 % (p/p). El exceso de peso se deducirá de la vaselina filante. 2. **Datos iniciales:** - Cera blanca inicial: 82 g - Vaselina filante inicial: 356 g - Total fórmula inicial: $6 + 10 + 10 + 82 + 60 + 356 = 524$ g 3. **Definición de variables:** - Sea $x$ la cantidad de cera blanca añadida (en gramos). - La nueva cantidad de cera blanca será $82 + x$. - La vaselina filante se reduce en $x$, por lo que su nueva cantidad será $356 - x$. 4. **Condición del problema:** El total de la fórmula no varía, sigue siendo 524 g. 5. **Porcentaje de cera blanca deseado:** $$\frac{82 + x}{524} = 0.52$$ 6. **Despejamos $x$:** $$82 + x = 0.52 \times 524$$ $$82 + x = 272.48$$ $$x = 272.48 - 82$$ $$x = 190.48$$ 7. **Cantidad de vaselina filante modificada:** $$356 - x = 356 - 190.48 = 165.52$$ 8. **Respuesta final:** La cantidad de vaselina filante en la fórmula modificada es **165.52** gramos.