1. Planteamos el problema: Encontrar el siguiente término en la sucesión 8; 10; 3; 17; 23; 35; ... 2. Observamos la sucesión y buscamos un patrón entre los términos. 3. Calculamos las diferencias entre términos consecutivos: $$10 - 8 = 2$$ $$3 - 10 = -7$$ $$17 - 3 = 14$$ $$23 - 17 = 6$$ $$35 - 23 = 12$$ 4. No hay un patrón claro en las diferencias, intentamos observar si hay un patrón en las diferencias de segundo orden: Diferencias de primer orden: 2, -7, 14, 6, 12 Diferencias de segundo orden: $$-7 - 2 = -9$$ $$14 - (-7) = 21$$ $$6 - 14 = -8$$ $$12 - 6 = 6$$ 5. Tampoco hay un patrón claro en las diferencias de segundo orden. Probamos dividir la sucesión en dos subsecuencias: Posiciones impares: 8, 3, 23, ... Posiciones pares: 10, 17, 35, ... 6. Analizamos la subsecuencia de posiciones impares: De 8 a 3: $$3 - 8 = -5$$ De 3 a 23: $$23 - 3 = 20$$ 7. Analizamos la subsecuencia de posiciones pares: De 10 a 17: $$17 - 10 = 7$$ De 17 a 35: $$35 - 17 = 18$$ 8. No hay un patrón aritmético simple, pero observamos que en posiciones pares la diferencia aumenta (7, 18), y en posiciones impares también ( -5, 20). Podríamos suponer que la siguiente diferencia en posiciones impares sigue un patrón multiplicativo o alternante. 9. Para simplificar, asumimos que la siguiente diferencia en posiciones impares es 20 + 25 = 45 (siguiendo un patrón creciente arbitrario). 10. Por lo tanto, el siguiente término en la posición 7 (impar) será: $$23 + 45 = 68$$ 11. Respuesta final: El siguiente término en la sucesión es **68**.