1. **Enunciado do problema:** Ana fez anos no dia 22, e queremos encontrar qual das expressões dadas pode ser o termo geral $a_n$ de uma sequência em que o número 22 é o 22.º termo. 2. **Fórmula do termo geral:** O termo geral de uma sequência é dado por $a_n$, onde $n$ é a posição do termo. 3. **Condição importante:** Sabemos que o 22.º termo é 22, ou seja, $a_{22} = 22$. 4. **Testando cada expressão:** - Para $a_n = 2n - 44$: $$a_{22} = 2 \times 22 - 44 = 44 - 44 = 0$$ Não é 22, então não serve. - Para $a_n = 2n + n$: $$a_{22} = 2 \times 22 + 22 = 44 + 22 = 66$$ Não é 22, então não serve. - Para $a_n = 3n - n$: Simplificando: $$3n - n = \cancel{3n} - \cancel{n} = 2n$$ Calculando o 22.º termo: $$a_{22} = 2 \times 22 = 44$$ Não é 22, então não serve. - Para $a_n = 4n - 3n$: Simplificando: $$4n - 3n = \cancel{4n} - \cancel{3n} = n$$ Calculando o 22.º termo: $$a_{22} = 22$$ É exatamente 22, então esta expressão serve. 5. **Resposta final:** A expressão que pode ser o termo geral da sequência é $a_n = 4n - 3n$, que simplifica para $a_n = n$.