1. সমস্যাটি হলো: ৩০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে, ১৪ জন ক্রিকেট খেলে, এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। আমাদের জানতে হবে কতজন শিক্ষার্থী উভয় খেলা খেলছে। 2. সূত্র: $$n(S) = n(F \cup C) + n(F' \cap C')$$ এখানে, - $n(S)$ হলো মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা - $n(F)$ হলো ফুটবল খেলোয়াড়ের সংখ্যা - $n(C)$ হলো ক্রিকেট খেলোয়াড়ের সংখ্যা - $n(F' \cap C')$ হলো যারা কিছুই খেলে না 3. প্রথমে, যাদের কিছুই খেলে না তাদের সংখ্যা বাদ দিয়ে খেলোয়াড়দের মোট সংখ্যা বের করি: $$n(F \cup C) = n(S) - n(F' \cap C') = 30 - 5 = 25$$ 4. এখন, উভয় খেলা খেলা শিক্ষার্থীর সংখ্যা $n(F \cap C)$ বের করার জন্য সূত্র ব্যবহার করি: $$n(F \cup C) = n(F) + n(C) - n(F \cap C)$$ এখানে, $$25 = 18 + 14 - n(F \cap C)$$ 5. সমীকরণ থেকে $n(F \cap C)$ বের করি: $$n(F \cap C) = 18 + 14 - 25 = 32 - 25 = 7$$ 6. অর্থাৎ, ৭ জন শিক্ষার্থী উভয় ফুটবল এবং ক্রিকেট খেলে। **উত্তর: ৭** (C)