1. ปัญหาคือการหาความสัมพันธ์อินเวอร์สของความสัมพันธ์ $r = \{ (x, y) \mid y \leq 1 - x \}$ ในเซต $A = \{ x \mid x \in \mathbb{I} \text{ และ } -1 < x \leq 4 \}$.\n\n2. ความสัมพันธ์อินเวอร์ส $r^{-1}$ คือการสลับตำแหน่งของสมาชิกในแต่ละคู่ของ $r$ กล่าวคือถ้า $(x, y) \in r$ แล้ว $(y, x) \in r^{-1}$.\n\n3. จากนิยาม $r = \{ (x, y) \mid y \leq 1 - x \}$ หมายความว่า $y$ ต้องน้อยกว่าหรือเท่ากับ $1 - x$.\n\n4. เราจะตรวจสอบแต่ละตัวเลือกโดยสลับตำแหน่งในแต่ละคู่และดูว่าคู่ที่ได้อยู่ใน $r$ หรือไม่:\n- ก. $\{ (0, 0), (0, 1) \}$ อินเวอร์สคือ $\{ (0, 0), (1, 0) \}$\n- ข. $\{ (0, 0), (1, 0) \}$ อินเวอร์สคือ $\{ (0, 0), (0, 1) \}$\n- ค. $\{ (0, 0), (0, 1), (1, 0) \}$ อินเวอร์สคือ $\{ (0, 0), (1, 0), (0, 1) \}$\n- ง. $\{ (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) \}$ อินเวอร์สคือ $\{ (0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1) \}$.\n\n5. ตรวจสอบว่าคู่ในอินเวอร์สอยู่ใน $r$ หรือไม่ โดยใช้เงื่อนไข $y \leq 1 - x$:\n- สำหรับ $(0, 0)$: $0 \leq 1 - 0$ จริง\n- สำหรับ $(1, 0)$: $0 \leq 1 - 1 = 0$ จริง\n- สำหรับ $(0, 1)$: $1 \leq 1 - 0 = 1$ จริง\n- สำหรับ $(1, 1)$: $1 \leq 1 - 1 = 0$ เท็จ\n\n6. ดังนั้น อินเวอร์สของ $r$ ต้องไม่มีคู่ $(1, 1)$ เพราะไม่เป็นไปตามเงื่อนไข $y \leq 1 - x$.\n\n7. ตัวเลือกที่อินเวอร์สถูกต้องคือ ข. $\{ (0, 0), (1, 0) \}$ เพราะอินเวอร์สคือ $\{ (0, 0), (0, 1) \}$ ซึ่งอยู่ใน $r$.