Subjects set theory

Relation Mapping 9851E5

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **بيان المشكلة:** لدينا مجموعتان: س = {4, 6, 8, 10} وص = {2, 3, 4, 5, 0}، وعلاقة ع من س إلى ص حيث ع(س) = 2س لكل س في س. 2. **صياغة العلاقة:** العلاقة ع تأخذ كل عنصر من س وتضربه في 2 لتعطي عنصر في ص. 3. **حساب قيم ع(س) لكل عنصر في س:** - ع(4) = 2 × 4 = 8 - ع(6) = 2 × 6 = 12 - ع(8) = 2 × 8 = 16 - ع(10) = 2 × 10 = 20 4. **مقارنة القيم مع عناصر ص:** ص = {2, 3, 4, 5, 0} لا تحتوي على 8، 12، 16، أو 20، لذا لا توجد صورة للعناصر في ص. 5. **بيان العلاقة ع:** ع = \{(4,8), (6,12), (8,16), (10,20)\} 6. **مخطط سهمي:** - من 4 سهم إلى 8 - من 6 سهم إلى 12 - من 8 سهم إلى 16 - من 10 سهم إلى 20 لكن لأن 8، 12، 16، 20 ليست في ص، العلاقة لا تحقق شرط أن تكون من س إلى ص. **النتيجة:** العلاقة ع(س) = 2س تعطي عناصر خارج المجموعة ص، لذا لا يمكن تمثيلها كمخطط سهمي من س إلى ص بدقة. **ملاحظة:** إذا كانت ص تحتوي على {8, 12, 16, 20} لكان المخطط السهمي ممكناً.