1. Masalani bayon qilish: Ideal gazning kimyoviy potentsialini hisoblash kerak, berilgan shartlar: $T=273.15$ K, $p=760$ mmHg, va tenglama $N=\sum_k \frac{1}{e^{(\epsilon_k-\mu)/T}}$ dan foydalaniladi. 2. Formulani tushuntirish: Ideal gaz uchun zarrachalar kinetik energiya $\epsilon_k=\frac{k^2}{2m}$ ga ega va zarrachalar soni $N$ quyidagi integral orqali ifodalanadi: $$N=\frac{V}{(2\pi)^3} \int \frac{d^3k}{e^{(\epsilon_k-\mu)/T}-1}$$ Bu yerda $\mu$ - kimyoviy potentsial, $T$ - harorat, $V$ - hajm. 3. Muhim qoidalar: Heliy-4 atomlari bo'yicha ideal gaz uchun kimyoviy potentsial $\mu$ ni topish uchun, bosim va haroratdan hajmni ideal gaz qonuni yordamida hisoblaymiz: $$pV=NT$$ Shuningdek, $\mu$ ning qiymati $\mu < 0$ bo'lishi kerak, chunki ideal gazda kimyoviy potentsial manfiy. 4. Hisoblash bosqichlari: - Bosimni pascalga o'tkazamiz: $760$ mmHg $= 101325$ Pa. - Ideal gaz qonunidan hajmni topamiz: $$V=\frac{NT}{p}$$ - Zarrachalar zichligi $\rho=\frac{N}{V}$ ni hisoblaymiz. - Kimyoviy potentsialni quyidagi formula orqali taxmin qilamiz: $$\mu = T \ln\left(\frac{\rho \lambda^3}{g}\right)$$ Bu yerda $\lambda=\sqrt{\frac{2\pi \hbar^2}{mT}}$ - termal to'lqin uzunligi, $g$ - degeneratsiya darajasi (helida $g=1$). 5. Yakuniy natija: Hisoblashlar natijasida kimyoviy potentsial $\mu$ ning qiymati manfiy va kichik bo'ladi, ya'ni $\mu \approx -10^{-21}$ J atrofida. Bu natija ideal gaz uchun kimyoviy potentsialni baholashda foydalidir.