1. **بيان المسألة:** السؤال يطلب إيجاد قيمة $k$ في مجموعة القيم التي تحتوي على العلامات المعيارية $0.5, k, 0, -0.5, 1.5$. 2. **فهم العلامة المعيارية:** العلامة المعيارية (Z-score) تمثل عدد الانحرافات المعيارية التي تبعد بها القيمة عن المتوسط. 3. **قاعدة مهمة:** مجموع العلامات المعيارية لمجموعة من القيم يجب أن يكون صفرًا لأن المتوسط بعد التحويل إلى علامات معيارية يصبح صفرًا. 4. **تطبيق القاعدة:** نجمع العلامات المعيارية المعطاة ونساويها بالصفر: $$0.5 + k + 0 + (-0.5) + 1.5 = 0$$ 5. **تبسيط المعادلة:** $$0.5 - 0.5 + 1.5 + k = 0$$ $$1.5 + k = 0$$ 6. **حل المعادلة:** $$k = -1.5$$ **النتيجة:** قيمة $k$ هي $-1.5$.