1. **تحديد عناصر المجتمع الإحصائي:**
- المجتمع الإحصائي: هو مجموعة العمال الذين تم تسجيل عدد أيام غيابهم خلال ديسمبر 2014.
- الوحدة الإحصائية: هي كل عامل من العمال الذين تم تسجيل غيابهم.
- المتغيرة الإحصائية المدروسة: هي عدد أيام الغياب لكل عامل خلال ديسمبر 2014.
- طبيعة المتغيرة: متغيرة كمية متقطعة (عدد صحيح يمثل عدد الأيام).
2. **جدول التوزيع التكراري:**
أولاً، نجمع كل القيم ونحسب تكرار كل قيمة (fi):
القيم الممكنة: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- 1 ظهر 7 مرات
- 2 ظهر 14 مرة
- 3 ظهر 18 مرة
- 4 ظهر 3 مرات
- 5 ظهر 3 مرات
- 6 ظهر مرتين
| عدد الأيام (x_i) | التكرار (f_i) |
|-----------------|--------------|
| 1 | 7 |
| 2 | 14 |
| 3 | 18 |
| 4 | 3 |
| 5 | 3 |
| 6 | 2 |
3. **حساب التكرارات التراكمية الصاعدة (fi ↑) والنازلة (fi ↓):**
- التكرارات التراكمية الصاعدة (fi ↑):
$$
\begin{aligned}
fi\uparrow(1) &= 7 \\
fi\uparrow(2) &= 7 + 14 = 21 \\
fi\uparrow(3) &= 21 + 18 = 39 \\
fi\uparrow(4) &= 39 + 3 = 42 \\
fi\uparrow(5) &= 42 + 3 = 45 \\
fi\uparrow(6) &= 45 + 2 = 47
\end{aligned}
$$
- التكرارات التراكمية النازلة (fi ↓):
$$
\begin{aligned}
fi\downarrow(6) &= 2 \\
fi\downarrow(5) &= 2 + 3 = 5 \\
fi\downarrow(4) &= 5 + 3 = 8 \\
fi\downarrow(3) &= 8 + 18 = 26 \\
fi\downarrow(2) &= 26 + 14 = 40 \\
fi\downarrow(1) &= 40 + 7 = 47
\end{aligned}
$$
4. **حساب عدد العمال ونسبهم حسب شروط الغياب:**
- عدد العمال الذين تغيّروا عن مكان عملهم على الأقل 3 أيام:
هذا يعني الأيام 3 أو أكثر: 3 + 4 + 5 + 6
$$
18 + 3 + 3 + 2 = 26
$$
- عدد العمال الذين تغيّروا على الأكثر يومين:
هذا يعني الأيام 1 أو 2
$$
7 + 14 = 21
$$
- عدد العمال الذين تغيّروا من يوم إلى 4 أيام:
هذا يعني الأيام 1, 2, 3, 4
$$
7 + 14 + 18 + 3 = 42
$$
- حساب النسب:
إجمالي عدد العمال = 47
- نسبة الذين تغيّروا على الأقل 3 أيام:
$$\frac{26}{47} \approx 0.553$$ (أي 55.3%)
- نسبة الذين تغيّروا على الأكثر يومين:
$$\frac{21}{47} \approx 0.447$$ (أي 44.7%)
- نسبة الذين تغيّروا من يوم إلى 4 أيام:
$$\frac{42}{47} \approx 0.8947$$ (أي 89.47%)
**النتيجة النهائية:**
- المجتمع الإحصائي: 47 عامل
- الوحدة الإحصائية: كل عامل
- المتغيرة: عدد أيام الغياب (كمية متقطعة)
- جدول التوزيع التكراري مع التكرارات التراكمية
- عدد العمال ونسبهم حسب شروط الغياب المذكورة أعلاه
Absences Analysis 0Fcec3
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.