1. **Stel het probleem vast:** We hebben een enquête onder 2000 mensen over hun favoriete dessert. We moeten de ontbrekende waarden in de tabel vinden, namelijk de absolute aantallen $n_i$ en de frequenties in procenten $f$ voor fruit, pudding en geen voorkeur. 2. **Gegeven:** - Totaal aantal mensen: $N = 2000$ - IJs: $n_{ijs} = 1020$, $f_{ijs} = 51\%$ - Yoghurt: $n_{yoghurt} = 120$, $f_{yoghurt} = 6\%$ - Pudding: $f_{pudding} = 10\%$ - Geen voorkeur: $n_{geen} = 80$ 3. **Formules:** - Frequentie in procenten: $f = \frac{n_i}{N} \times 100$\ - Absoluut aantal: $n_i = \frac{f}{100} \times N$ 4. **Bereken de ontbrekende waarden:** - Voor fruit: zowel $n_{fruit}$ als $f_{fruit}$ onbekend. - Voor pudding: $f_{pudding} = 10\%$, dus $$n_{pudding} = \frac{10}{100} \times 2000 = 200$$ - Voor geen voorkeur: $n_{geen} = 80$, dus $$f_{geen} = \frac{80}{2000} \times 100 = 4\%$$ 5. **Bereken de som van bekende frequenties:** $$51\% + 6\% + 10\% + 4\% = 71\%$$ 6. **Bereken de frequentie voor fruit:** $$f_{fruit} = 100\% - 71\% = 29\%$$ 7. **Bereken het aantal voor fruit:** $$n_{fruit} = \frac{29}{100} \times 2000 = 580$$ 8. **Controle:** Som van $n_i$: $$1020 + 580 + 120 + 200 + 80 = 2000$$ Alles klopt. **Antwoord:** - Fruit: $n = 580$, $f = 29\%$ - Pudding: $n = 200$, $f = 10\%$ - Geen voorkeur: $n = 80$, $f = 4\%$