1. **பிரச்சினையை விளக்குதல்:** 100 மாணவர்களின் கணிதப் புள்ளிகள் தரப்பட்டுள்ளன. முதலில் (70-77) என்ற வகுப்பாயிடையின் மீன்றன் பரம்பலுக்கான அட்டவணையை உருவாக்க வேண்டும். 2. **மீன்றன் பரம்பல் (Frequency Distribution) அட்டவணை உருவாக்குதல்:** - தரப்பட்ட புள்ளிகளை வகுப்பாயிடைகளாக பிரிக்க வேண்டும். - (70-77) வகுப்பாயிடையில் உள்ள மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையை கணக்கிட வேண்டும். 3. **(70-77) வகுப்பாயிடையின் மீன்றன் கணக்கீடு:** தரப்பட்ட மதிப்புகளில் 70 முதல் 77 வரை உள்ள மதிப்புகளை எண்ணுக: மதிப்புகள்: 70, 71, 73, 74, 74, 76, 77, 77 எனவே, மீன்றன் $f = 8$ 4. **மீன்றன் பல்கோணி வரைவது:** - வகுப்பாயிடைகளின் நடுக்கூறுகளை (midpoints) கண்டறியவும். - ஒவ்வொரு நடுக்கூறுக்கும் அதனுடைய மீன்றனை (frequency) குறிக்கும் புள்ளிகளை வரைந்து, புள்ளிகளை இணைக்கவும். 5. **திரின் மீன்றன் வரை வரைவது:** - ஒவ்வொரு வகுப்பாயிடையின் மீன்றன்களை சேர்த்து, ஒவ்வொரு வகுப்பாயிடையின் மேல் எல்லை மதிப்புகளுக்கு மீன்றன்களை வரைந்து, புள்ளிகளை இணைக்கவும். 6. **பரம்பலின் காரணம் (Mean) காண்க:** - காரணம் $\bar{x} = \frac{\sum f x}{\sum f}$ - $x$ என்பது நடுக்கூறு, $f$ என்பது மீன்றன் 7. **பரம்பலின் இடையதைக் காண்க (Median):** - இடையதி வகுப்பாயிடையை கண்டறியவும் (மத்திய மதிப்புகள்) - இடையதி வகுப்பாயிடையின் கீழ் மீன்றன், வகுப்பாயிடை அகலம் ஆகியவற்றை பயன்படுத்தி இடையதியை கணக்கிடவும் 8. **ஊக இடை (Mode) காண்க:** - அதிக மீன்றன் கொண்ட வகுப்பாயிடை ஊக இடை - ஊக இடை $= l + \left(\frac{f_1 - f_0}{2f_1 - f_0 - f_2}\right) \times h$ - $l$ = ஊக இடை வகுப்பாயிடையின் கீழ் எல்லை - $f_1$ = ஊக இடை வகுப்பாயிடையின் மீன்றன் - $f_0$ = முன் வகுப்பாயிடையின் மீன்றன் - $f_2$ = பின் வகுப்பாயிடையின் மீன்றன் - $h$ = வகுப்பாயிடை அகலம் 9. **பரம்பலின் நிலை விலக்கு (Standard Deviation) காண்க:** - $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f (x - \bar{x})^2}{\sum f}}$ **முடிவுகள்:** - (70-77) வகுப்பாயிடையின் மீன்றன் $= 8$ - மீன்றன் காரணம், இடையதி, ஊக இடை மற்றும் நிலை விலக்கு கணக்கீடுகள் தரப்பட்ட தரவின் அடிப்படையில் செய்யப்பட வேண்டும்.