1. **Stel het probleem vast:** We hebben een dataset van 30 personen met het aantal fietsen thuis. We moeten de frequentietabel vervolledigen met absolute frequenties ($n_i$), cumulatieve frequenties ($cn_i$), relatieve frequenties ($f_i$), cumulatieve relatieve frequenties ($cf_i$), en percentages. 2. **Tel de frequenties per $x_i$:** Tel hoe vaak elk aantal fietsen voorkomt in de gegeven data. Gegeven data: 0,2,3,4,1,2,1,2,3,3,1,0,4,5,2,1,4,3,2,1,2,4,3,4,2,2,3,3,3,3 - $x_0=0$: aantal keren = $2$ - $x_1=1$: aantal keren = $5$ - $x_2=2$: aantal keren = $7$ - $x_3=3$: aantal keren = $8$ - $x_4=4$: aantal keren = $6$ - $x_5=5$: aantal keren = $2$ 3. **Bereken cumulatieve frequenties ($cn_i$):** $$cn_0 = n_0 = 2$$ $$cn_1 = cn_0 + n_1 = 2 + 5 = 7$$ $$cn_2 = cn_1 + n_2 = 7 + 7 = 14$$ $$cn_3 = cn_2 + n_3 = 14 + 8 = 22$$ $$cn_4 = cn_3 + n_4 = 22 + 6 = 28$$ $$cn_5 = cn_4 + n_5 = 28 + 2 = 30$$ 4. **Bereken relatieve frequenties ($f_i$):** $$f_i = \frac{n_i}{n}$$ waar $n=30$ het totaal aantal personen is. - $f_0 = \frac{2}{30} = 0,067$ (afgerond 0,07) - $f_1 = \frac{5}{30} = 0,167$ (afgerond 0,17) - $f_2 = \frac{7}{30} = 0,233$ (afgerond 0,23) - $f_3 = \frac{8}{30} = 0,267$ (afgerond 0,27) - $f_4 = \frac{6}{30} = 0,2$ - $f_5 = \frac{2}{30} = 0,067$ (afgerond 0,07) 5. **Bereken cumulatieve relatieve frequenties ($cf_i$):** $$cf_0 = f_0 = 0,07$$ $$cf_1 = cf_0 + f_1 = 0,07 + 0,17 = 0,24$$ $$cf_2 = cf_1 + f_2 = 0,24 + 0,23 = 0,47$$ $$cf_3 = cf_2 + f_3 = 0,47 + 0,27 = 0,74$$ $$cf_4 = cf_3 + f_4 = 0,74 + 0,2 = 0,94$$ $$cf_5 = cf_4 + f_5 = 0,94 + 0,07 = 1,01 \approx 1,00$$ 6. **Beantwoord vraag b):** Hoeveel procent heeft juist drie fietsen? $$f_3(\%) = 27\%$$ 7. **Beantwoord vraag c):** Hoeveel personen hebben minstens drie fietsen? Minstens drie betekent $x_i \geq 3$, dus $n_3 + n_4 + n_5 = 8 + 6 + 2 = 16$ personen. 8. **Beantwoord vraag d):** Hoeveel procent heeft meer dan twee fietsen? Meer dan twee betekent $x_i > 2$, dus $n_3 + n_4 + n_5 = 16$ personen. Percentage: $$\frac{16}{30} \times 100 = 53,33\%$$ 9. **Beantwoord vraag e):** Hoeveel personen hebben hoogstens één fiets? Hoogstens één betekent $x_i \leq 1$, dus $n_0 + n_1 = 2 + 5 = 7$ personen. --- **Samenvatting tabel:** | $x_i$ | $n_i$ | $cn_i$ | $f_i$ | $cf_i$ | $f_i(\%)$ | $cf_i(\%)$ | |-------|-------|--------|-------|--------|-----------|------------| | 0 | 2 | 2 | 0,07 | 0,07 | 7 | 7 | | 1 | 5 | 7 | 0,17 | 0,24 | 17 | 24 | | 2 | 7 | 14 | 0,23 | 0,47 | 23 | 47 | | 3 | 8 | 22 | 0,27 | 0,74 | 27 | 74 | | 4 | 6 | 28 | 0,20 | 0,94 | 20 | 94 | | 5 | 2 | 30 | 0,07 | 1,00 | 7 | 100 | **Antwoorden:** - b) 27% - c) 16 personen - d) 53% - e) 7 personen