1. **הבעיה:** נתונה טבלה המתארת את הקשר בין מרחק מנוי ירוק (בק"מ) לבין משכורת (בדולרים) של מהנדס חשמל. יש לענות על סעיפים (א)–(ד). 2. **נתונים חשובים:** - ממוצע המרחקים: $S_x = 18.44$ - ממוצע המשכורות: $S_y = 2063.98$ - מקדם המתאם: $r = -0.998$ 3. **(א) חישוב ממוצע המרחקים:** כבר נתון: $\bar{x} = 18.44$ ק"מ. 4. **(ב) חישוב ממוצע המשכורות:** כבר נתון: $\bar{y} = 2063.98$ (בדולרים). 5. **(ג) מציאת משוואת הישר:** משוואת הישר היא: $$y - \bar{y} = r \frac{S_y}{S_x} (x - \bar{x})$$ כאשר: - $r$ הוא מקדם המתאם - $S_x$ ו-$S_y$ הם סטיות התקן של $x$ ו-$y$ נחשב את השיפוע $m$: $$m = r \frac{S_y}{S_x} = -0.998 \times \frac{2063.98}{18.44} = -0.998 \times 111.89 \approx -111.67$$ נחשב את נקודת החיתוך עם ציר ה-$y$ (המקדם $b$): $$b = \bar{y} - m \bar{x} = 2063.98 - (-111.67) \times 18.44 = 2063.98 + 2059.88 = 4123.86$$ לכן, משוואת הישר היא: $$y = -111.67x + 4123.86$$ 6. **(ד) חישוב המשכורת הצפויה למרחק 30 ק"מ:** נחליף $x=30$ במשוואת הישר: $$y = -111.67 \times 30 + 4123.86 = -3350.1 + 4123.86 = 773.76$$ לכן, המשכורת הצפויה היא כ-774 (בדולרים). **סיכום:** - (א) ממוצע המרחקים: $18.44$ ק"מ - (ב) ממוצע המשכורות: $2063.98$ - (ג) משוואת הישר: $$y = -111.67x + 4123.86$$ - (ד) משכורת צפויה למרחק 30 ק"מ: $774$