1. Planteamos el problema: El número de visitantes diarios sigue una distribución normal con media $\mu=2000$ y desviación típica $\sigma=250$. Se pide calcular probabilidades y expectativas relacionadas con esta distribución. 2. Fórmula y reglas importantes: Para una variable normal $X \sim N(\mu, \sigma^2)$, la variable estandarizada es $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$ que sigue una normal estándar $N(0,1)$. Usamos tablas o calculadora para obtener probabilidades de $Z$. 3. Parte A: Probabilidad de que $X \leq 2100$. Calculamos $$Z = \frac{2100 - 2000}{250} = \frac{100}{250} = 0.4$$ Buscamos $P(Z \leq 0.4)$ en tabla normal estándar. 4. Usando tabla o calculadora, $P(Z \leq 0.4) = 0.6554$. 5. Parte B: Probabilidad de que $X > 1500$. Calculamos $$Z = \frac{1500 - 2000}{250} = \frac{-500}{250} = -2$$ Buscamos $P(Z > -2) = 1 - P(Z \leq -2)$. 6. De tabla, $P(Z \leq -2) = 0.0228$, entonces $$P(Z > -2) = 1 - 0.0228 = 0.9772$$ 7. Parte C: En 30 días, ¿cuántos días se espera que $X > 2210$? Calculamos $$Z = \frac{2210 - 2000}{250} = \frac{210}{250} = 0.84$$ Buscamos $P(X > 2210) = P(Z > 0.84) = 1 - P(Z \leq 0.84)$. 8. De tabla, $P(Z \leq 0.84) = 0.7995$, entonces $$P(Z > 0.84) = 1 - 0.7995 = 0.2005$$ 9. En 30 días, el número esperado de días con más de 2210 visitantes es $$30 \times 0.2005 = 6.015 \approx 6$$ Respuesta final: - A: $0.6554$ - B: $0.9772$ - C: aproximadamente 6 días.