1. Állítsuk fel a feladatot: A konzerv töltőtömege normális eloszlású, várható értéke $\mu=100$ g. 2. Tudjuk, hogy a töltőtömeg 16%-a kisebb, mint 99,1 g, azaz $$P(X<99.1)=0.16$$ 3. A normális eloszlás standardizálásával: $$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$$ 4. Így: $$P\left(Z<\frac{99.1-100}{\sigma}\right)=0.16$$ 5. A standard normális eloszlás 16%-os kvantilise körülbelül $z=-0.994$ (táblázatból vagy számológépből). 6. Egyenlet: $$\frac{99.1-100}{\sigma}=-0.994$$ 7. Innen: $$\sigma=\frac{100-99.1}{0.994}=\frac{0.9}{0.994}\approx0.905$$ --- 8. (b) rész: Mennyi a valószínűsége, hogy a tömeg eltér a várható értéktől kevesebb, mint kétszeres szórással? 9. Ez azt jelenti: $$P(|X-100|<2\sigma)=P(100-2\sigma