1. **ปัญหา:** ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าควอไทล์ที่ 3 (Q3) มากกว่าควอไทล์ที่ 1 (Q1) อยู่ 10 และสัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ (Coefficient of Quartile Deviation) เท่ากับ $\frac{1}{3}$ จงหาค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 (P75) หรือค่า Q3 2. **สูตรและกฎสำคัญ:** - สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์นิยามว่า $$\text{Coefficient} = \frac{Q3 - Q1}{Q3 + Q1}$$ - ในที่นี้ให้ $$Q3 - Q1 = 10$$ และ $$\frac{Q3 - Q1}{Q3 + Q1} = \frac{1}{3}$$ 3. **แทนค่าและแก้สมการ:** ตั้งให้ $$Q3 + Q1 = x$$ จากสูตรสัมประสิทธิ์ $$\frac{10}{x} = \frac{1}{3}$$ 4. **แก้สมการหา $x$:** $$10 = \frac{x}{3} \Rightarrow x = 30$$ 5. **หาค่า Q3 และ Q1:** จาก $$Q3 + Q1 = 30$$ และ $$Q3 - Q1 = 10$$ บวกสมการทั้งสอง $$2Q3 = 40 \Rightarrow Q3 = 20$$ ลบสมการ $$2Q1 = 20 \Rightarrow Q1 = 10$$ 6. **คำตอบ:** ค่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 คือค่า Q3 เท่ากับ $$\boxed{20}$$