1. Masalah: Tentukan Wilayah (Range) dari data berikut tanpa outlier: [65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110, 115, 120, 125]. 2. Rumus dan aturan penting: - Range adalah selisih antara nilai maksimum dan minimum dalam data. - Outlier adalah nilai yang sangat berbeda dari nilai lain, biasanya di luar batas bawah dan atas yang dihitung dengan rumus: $$\text{Batas bawah} = Q_1 - 1.5 \times IQR$$ $$\text{Batas atas} = Q_3 + 1.5 \times IQR$$ dengan $IQR = Q_3 - Q_1$. 3. Langkah-langkah: - Urutkan data (sudah urut): 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110, 115, 120, 125. - Tentukan median (nilai tengah): Karena ada 12 data, median adalah rata-rata data ke-6 dan ke-7: $$\text{Median} = \frac{90 + 95}{2} = 92.5$$ - Tentukan kuartil pertama ($Q_1$): median dari data bagian bawah (65, 70, 75, 80, 85, 90): $$Q_1 = \frac{75 + 80}{2} = 77.5$$ - Tentukan kuartil ketiga ($Q_3$): median dari data bagian atas (95, 100, 110, 115, 120, 125): $$Q_3 = \frac{110 + 115}{2} = 112.5$$ - Hitung $IQR$: $$IQR = Q_3 - Q_1 = 112.5 - 77.5 = 35$$ - Hitung batas bawah dan batas atas: $$\text{Batas bawah} = 77.5 - 1.5 \times 35 = 77.5 - 52.5 = 25$$ $$\text{Batas atas} = 112.5 + 1.5 \times 35 = 112.5 + 52.5 = 165$$ - Identifikasi outlier: nilai di bawah 25 atau di atas 165. Tidak ada data yang di luar batas ini. - Jadi, tidak ada outlier. - Hitung range tanpa outlier: $$\text{Range} = \text{nilai maksimum} - \text{nilai minimum} = 125 - 65 = 60$$ 4. Jawaban: Range data tanpa outlier adalah 60.