1. ปัญหาคือหาค่าของ $b - a$ เมื่อคะแนนสอบ 10 คนเรียงจากน้อยไปมากเป็น 15, 16, 24, $a$, 28, 29, 31, $b$, 37, 37 โดยมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 28 และส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยเท่ากับ 6 2. สูตรค่าเฉลี่ยเลขคณิตคือ $$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$$ โดย $n=10$ และค่าเฉลี่ยคือ 28 ดังนั้น $$\sum x_i = 28 \times 10 = 280$$ 3. แทนค่าที่รู้ในสมการรวมคะแนน $$15 + 16 + 24 + a + 28 + 29 + 31 + b + 37 + 37 = 280$$ 4. รวมค่าที่รู้ $$15 + 16 + 24 + 28 + 29 + 31 + 37 + 37 = 217$$ 5. สมการกลายเป็น $$217 + a + b = 280$$ 6. หาค่า $a + b$ $$a + b = 280 - 217 = 63$$ 7. สูตรส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยคือ $$\text{ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย} = \frac{\sum |x_i - \bar{x}|}{n} = 6$$ 8. คำนวณผลต่างค่าคะแนนกับค่าเฉลี่ย 28 ค่าที่รู้: $|15-28|=13$, $|16-28|=12$, $|24-28|=4$, $|28-28|=0$, $|29-28|=1$, $|31-28|=3$, $|37-28|=9$, $|37-28|=9$ 9. รวมค่าที่รู้ของส่วนเบี่ยงเบน $$13 + 12 + 4 + 0 + 1 + 3 + 9 + 9 = 51$$ 10. สมการส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย $$\frac{51 + |a-28| + |b-28|}{10} = 6$$ 11. คูณทั้งสองข้างด้วย 10 $$51 + |a-28| + |b-28| = 60$$ 12. หาค่า $$|a-28| + |b-28| = 9$$ 13. เนื่องจาก $a < 28 < b$ (เพราะคะแนนเรียงจากน้อยไปมากและ $a$ อยู่ก่อน 28, $b$ อยู่หลัง 31) จึงเขียน $$|a-28| = 28 - a$$ และ $$|b-28| = b - 28$$ 14. แทนค่าในสมการ $$(28 - a) + (b - 28) = 9$$ 15. สมการกลายเป็น $$b - a = 9$$ 16. ดังนั้นคำตอบคือ 9 คำตอบ: ก. 9