1. **Stel het probleem vast:** Khalid wil zijn conditie verbeteren door dagelijks te wandelen. We hebben een frequentietabel met afstanden en moeten a) de modale klasse bepalen, b) de klasse van de mediaan vinden en c) het gemiddelde van de afstanden berekenen met klassenmiddens. 2. **Gegeven tabel:** | Afstand (km) | Frequentie | |--------------|------------| | 0 - 2 | 3 | | 2 - 4 | 1 | | 4 - 6 | 10 | | 6 - 8 | 7 | | 8 - 10 | 6 | | 10 - 12 | 3 | 3. **a) Modale klasse:** Dit is de klasse met de hoogste frequentie. - Frequenties: 3, 1, 10, 7, 6, 3 - Hoogste frequentie is 10 bij klasse 4 - 6 km. 4. **b) Mediaanklasse:** - Totaal aantal waarnemingen: $3 + 1 + 10 + 7 + 6 + 3 = 30$ - Mediaan is de $\frac{30 + 1}{2} = 15{,}5$-de waarneming. - Cumulatieve frequenties: - 0-2: 3 - 2-4: 3 + 1 = 4 - 4-6: 4 + 10 = 14 - 6-8: 14 + 7 = 21 - De 15,5-de waarneming ligt in de klasse 6 - 8 km (want 14 < 15,5 ≤ 21). 5. **c) Gemiddelde afstand berekenen met klassenmiddens:** - Klassenmiddens: - 0-2: $\frac{0 + 2}{2} = 1$ - 2-4: $\frac{2 + 4}{2} = 3$ - 4-6: $\frac{4 + 6}{2} = 5$ - 6-8: $\frac{6 + 8}{2} = 7$ - 8-10: $\frac{8 + 10}{2} = 9$ - 10-12: $\frac{10 + 12}{2} = 11$ - Vermenigvuldig klassenmiddens met frequenties: - $1 \times 3 = 3$ - $3 \times 1 = 3$ - $5 \times 10 = 50$ - $7 \times 7 = 49$ - $9 \times 6 = 54$ - $11 \times 3 = 33$ - Som van producten: $3 + 3 + 50 + 49 + 54 + 33 = 192$ - Totaal frequentie: 30 - Gemiddelde afstand: $$\frac{192}{30} = \frac{\cancel{192}}{\cancel{30}} = 6{,}4$$ **Antwoorden:** - a) Modale klasse is 4 - 6 km. - b) Mediaanklasse is 6 - 8 km. - c) Gemiddelde afstand is 6,4 km per dag.