1. المشكلة: طلب رسم مخطط X-bar (مخطط المتوسطات) الذي يستخدم لمراقبة متوسطات العينات في عملية ما. 2. تعريف: مخطط X-bar هو أداة إحصائية تُستخدم لمراقبة متوسطات العينات عبر الزمن لتحديد ما إذا كانت العملية تحت السيطرة الإحصائية. 3. الخطوات الأساسية لرسم مخطط X-bar: - جمع بيانات العينات: احصل على عدة عينات من العملية، كل عينة تحتوي على عدد معين من القيم. - حساب المتوسط لكل عينة: لكل عينة، احسب المتوسط $\bar{X}_i = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^n X_{ij}$ حيث $n$ هو حجم العينة. - حساب المتوسط العام: $\bar{\bar{X}} = \frac{1}{k} \sum_{i=1}^k \bar{X}_i$ حيث $k$ هو عدد العينات. - حساب حدود السيطرة العليا والدنيا: $$UCL = \bar{\bar{X}} + A_2 \times \bar{R}$$ $$LCL = \bar{\bar{X}} - A_2 \times \bar{R}$$ حيث $\bar{R}$ هو متوسط المدى لكل عينة و$A_2$ هو ثابت يعتمد على حجم العينة. 4. تفسير: إذا كانت نقاط المتوسطات تقع ضمن حدود السيطرة، فإن العملية تحت السيطرة. إذا خرجت نقطة عن الحدود، فهذا يشير إلى وجود مشكلة في العملية. 5. الرسم: يتم رسم نقاط المتوسطات على محور الزمن مع خطوط حدود السيطرة والوسط. لرسم المخطط، تحتاج إلى بيانات العينات. هل يمكنك تزويدي بالبيانات لأساعدك في رسم المخطط؟