1. Problemi: Të analizojmë biletat e shitura në teatrin e një qyteti për 13 ditë me radhë: 4, 2, 5, 8, 6, 6, 4, 3, 2, 4, 7, 8, 5. 2. Qëllimi është të gjejmë disa statistika bazë si mesatarja, minimumi, maksimumi dhe varianca për të kuptuar më mirë shpërndarjen e biletave të shitura. 3. Formula për mesataren (mesatarja aritmetike) është: $$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$$ ku $n$ është numri i ditëve dhe $x_i$ janë biletat e shitura në ditën e $i$-të. 4. Llogaritja e mesatares: $$\bar{x} = \frac{4 + 2 + 5 + 8 + 6 + 6 + 4 + 3 + 2 + 4 + 7 + 8 + 5}{13}$$ $$= \frac{64}{13} \approx 4.92$$ 5. Minimumi i biletave të shitura është $2$ dhe maksimumi është $8$. 6. Për të llogaritur variancën, përdorim formulën: $$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$$ 7. Llogaritim secilin $(x_i - \bar{x})^2$: $(4 - 4.92)^2 = 0.8464$ $(2 - 4.92)^2 = 8.5264$ $(5 - 4.92)^2 = 0.0064$ $(8 - 4.92)^2 = 9.4864$ $(6 - 4.92)^2 = 1.1664$ $(6 - 4.92)^2 = 1.1664$ $(4 - 4.92)^2 = 0.8464$ $(3 - 4.92)^2 = 3.6864$ $(2 - 4.92)^2 = 8.5264$ $(4 - 4.92)^2 = 0.8464$ $(7 - 4.92)^2 = 4.3264$ $(8 - 4.92)^2 = 9.4864$ $(5 - 4.92)^2 = 0.0064$ 8. Shuma e këtyre vlerave është: $$0.8464 + 8.5264 + 0.0064 + 9.4864 + 1.1664 + 1.1664 + 0.8464 + 3.6864 + 8.5264 + 0.8464 + 4.3264 + 9.4864 + 0.0064 = 48.6144$$ 9. Llogaritja e variancës: $$s^2 = \frac{48.6144}{13 - 1} = \frac{48.6144}{12} = 4.0512$$ 10. Përmbledhje: - Mesatarja e biletave të shitura është rreth $4.92$. - Minimumi është $2$. - Maksimumi është $8$. - Varianca është $4.05$ që tregon shpërndarjen e biletave rreth mesatares. Kjo analizë na ndihmon të kuptojmë tendencën dhe ndryshueshmërinë e shitjeve të biletave në teatrin e qytetit.