1. **Problem statement:** Zeichne die beiden Baumdiagramme, die zu der Vierfeldertafel der Beschäftigung nach Geschlecht und Arbeitszeit (Vollzeit/Teilzeit) gehören. 2. **Formulas and rules:** Ein Baumdiagramm zeigt die Wahrscheinlichkeiten oder Anteile in Stufen, wobei die Pfadregel gilt: Die Wahrscheinlichkeit eines Pfades ist das Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades. 3. **Baumdiagramm 1: Geschlecht → Beschäftigungsart** - Geschlecht: weiblich (45,3 %), männlich (54,7 %) - Für weiblich: Vollzeit 21,9 % gesamt, Teilzeit 23,4 % gesamt - Für männlich: Vollzeit 44,0 % gesamt, Teilzeit 10,7 % gesamt 4. **Baumdiagramm 2: Beschäftigungsart → Geschlecht** - Beschäftigungsart: Vollzeit (65,9 %), Teilzeit (34,1 %) - Für Vollzeit: weiblich 21,9 %, männlich 44,0 % - Für Teilzeit: weiblich 23,4 %, männlich 10,7 % 5. **Aussagen aus den Baumdiagrammen:** - Teilzeitarbeit ist häufiger bei Frauen (23,4 %) als bei Männern (10,7 %). - Vollzeitarbeit ist häufiger bei Männern (44,0 %) als bei Frauen (21,9 %). - Insgesamt sind 45,3 % der Beschäftigten weiblich, 54,7 % männlich. - Teilzeit ist eine Frauendomäne. --- 1. **Problem statement:** Erstelle die Vierfeldertafel aus dem Baumdiagramm der Lehrerschaft nach Geschlecht und Alter. 2. **Gegebene Daten:** - Geschlecht: weiblich 51,0 %, männlich 49,0 % - Alter bei weiblich: <55 Jahre 52,3 %, ≥55 Jahre 47,7 % - Alter bei männlich: <55 Jahre 37,6 %, ≥55 Jahre 62,4 % 3. **Berechnung der Vierfeldertafel:** - $P(\text{weiblich} \cap <55) = 0{,}51 \times 0{,}523 = 0{,}2667 = 26{,}67\%$ - $P(\text{weiblich} \cap \geq 55) = 0{,}51 \times 0{,}477 = 0{,}2433 = 24{,}33\%$ - $P(\text{männlich} \cap <55) = 0{,}49 \times 0{,}376 = 0{,}1842 = 18{,}42\%$ - $P(\text{männlich} \cap \geq 55) = 0{,}49 \times 0{,}624 = 0{,}3058 = 30{,}58\%$ 4. **Vierfeldertafel:** \begin{tabular}{c|c|c|c} & <55 Jahre & ≥55 Jahre & Gesamt \\ \hline weiblich & 26,67\% & 24,33\% & 51,0\% \\ \hline männlich & 18,42\% & 30,58\% & 49,0\% \\ \hline Gesamt & 45,09\% & 54,91\% & 100\% \end{tabular} 5. **Interpretation:** - Mehr als die Hälfte der weiblichen Lehrer sind unter 55 Jahre. - Bei männlichen Lehrern ist der Anteil der älteren (≥55 Jahre) höher. - Der Anteil der Frauen im Lehrpersonal nimmt zu, besonders an Gymnasien.