1. Masalah: Tentukan Jangkauan Antar Kuartil (IQR) dari data $[65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110, 115, 120, 125]$ baik tanpa outlier maupun dengan outlier. 2. Rumus dan aturan penting: - IQR adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1): $$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$ - Kuartil membagi data yang sudah diurutkan menjadi empat bagian sama banyak. - Outlier biasanya didefinisikan sebagai data di luar rentang $$[Q_1 - 1.5 \times IQR, Q_3 + 1.5 \times IQR]$$. 3. Urutkan data (sudah terurut): $$65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 110, 115, 120, 125$$ 4. Tentukan posisi median (Q2): - Jumlah data $n=12$ (genap), median adalah rata-rata data ke-6 dan ke-7: $$\text{Median} = \frac{90 + 95}{2} = 92.5$$ 5. Tentukan Q1 (median dari data bawah): - Data bawah: $65, 70, 75, 80, 85, 90$ - Median data bawah adalah rata-rata data ke-3 dan ke-4: $$Q_1 = \frac{75 + 80}{2} = 77.5$$ 6. Tentukan Q3 (median dari data atas): - Data atas: $95, 100, 110, 115, 120, 125$ - Median data atas adalah rata-rata data ke-3 dan ke-4: $$Q_3 = \frac{110 + 115}{2} = 112.5$$ 7. Hitung IQR: $$IQR = Q_3 - Q_1 = 112.5 - 77.5 = 35$$ 8. Tentukan batas outlier: - Batas bawah: $$Q_1 - 1.5 \times IQR = 77.5 - 1.5 \times 35 = 77.5 - 52.5 = 25$$ - Batas atas: $$Q_3 + 1.5 \times IQR = 112.5 + 52.5 = 165$$ 9. Periksa data outlier: - Data terkecil 65 > 25 dan data terbesar 125 < 165, jadi tidak ada outlier. 10. Kesimpulan: - IQR tanpa outlier = 35 - IQR dengan outlier sama karena tidak ada outlier Jadi, Jangkauan Antar Kuartil (IQR) data tersebut adalah 35.