1. Masalah: Cari kuartil ketiga (Q3) dari distribusi frekuensi berikut: | Nilai | Frekuensi (fi) | |-------|----------------| | 10-19 | 3 | | 20-29 | 5 | | 30-39 | 8 | | 40-49 | 10 | | 50-59 | 12 | | 60-69 | 7 | | 70-79 | 3 | | 80-89 | 2 | 2. Rumus kuartil ketiga (Q3) untuk data kelompok: $$Q_3 = L + \left(\frac{\frac{3N}{4} - F}{f}\right) \times c$$ Dimana: - $L$ = batas bawah kelas kuartil ketiga - $N$ = total frekuensi - $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ketiga - $f$ = frekuensi kelas kuartil ketiga - $c$ = panjang kelas 3. Hitung total frekuensi $N$: $$N = 3 + 5 + 8 + 10 + 12 + 7 + 3 + 2 = 50$$ 4. Tentukan posisi kuartil ketiga: $$\frac{3N}{4} = \frac{3 \times 50}{4} = 37.5$$ 5. Hitung frekuensi kumulatif: - 10-19: 3 - 20-29: 3 + 5 = 8 - 30-39: 8 + 8 = 16 - 40-49: 16 + 10 = 26 - 50-59: 26 + 12 = 38 - 60-69: 38 + 7 = 45 - 70-79: 45 + 3 = 48 - 80-89: 48 + 2 = 50 6. Kelas kuartil ketiga adalah kelas dimana frekuensi kumulatif melewati 37.5, yaitu kelas 50-59. 7. Parameter untuk kelas 50-59: - $L = 50$ - $F = 26$ (frekuensi kumulatif sebelum kelas ini) - $f = 12$ - $c = 10$ (panjang kelas) 8. Substitusi ke rumus: $$Q_3 = 50 + \left(\frac{37.5 - 26}{12}\right) \times 10$$ 9. Hitung: $$Q_3 = 50 + \left(\frac{11.5}{12}\right) \times 10 = 50 + 0.9583 \times 10 = 50 + 9.583 = 59.583$$ 10. Jadi, kuartil ketiga $Q_3$ adalah sekitar $59.58$.