1. Masalah: Cari median dari distribusi frekuensi berikut: | Nilai | Frekuensi (f) | |-------|---------------| | 10-19 | 3 | | 20-29 | 5 | | 30-39 | 8 | | 40-49 | 10 | | 50-59 | 12 | | 60-69 | 7 | | 70-79 | 3 | | 80-89 | 2 | 2. Rumus median untuk data berkelompok: $$\text{Median} = L + \left(\frac{\frac{N}{2} - F}{f_m}\right) \times c$$ Dimana: - $L$ = batas bawah kelas median - $N$ = total frekuensi - $F$ = frekuensi kumulatif sebelum kelas median - $f_m$ = frekuensi kelas median - $c$ = panjang kelas 3. Hitung total frekuensi $N$: $$N = 3 + 5 + 8 + 10 + 12 + 7 + 3 + 2 = 50$$ 4. Tentukan posisi median yaitu $\frac{N}{2} = \frac{50}{2} = 25$. 5. Hitung frekuensi kumulatif: | Kelas | f | Frekuensi Kumulatif | |-------|---|--------------------| | 10-19 | 3 | 3 | | 20-29 | 5 | 8 | | 30-39 | 8 | 16 | | 40-49 | 10| 26 | | 50-59 | 12| 38 | | 60-69 | 7 | 45 | | 70-79 | 3 | 48 | | 80-89 | 2 | 50 | 6. Kelas median adalah kelas dimana frekuensi kumulatif pertama kali melebihi 25, yaitu kelas 40-49. 7. Tentukan nilai-nilai: - $L = 40$ - $F = 16$ (frekuensi kumulatif sebelum kelas median) - $f_m = 10$ - $c = 10$ (panjang kelas) 8. Substitusi ke rumus median: $$\text{Median} = 40 + \left(\frac{25 - 16}{10}\right) \times 10$$ 9. Hitung bagian dalam kurung: $$\frac{25 - 16}{10} = \frac{9}{10}$$ 10. Hitung median: $$\text{Median} = 40 + \frac{9}{10} \times 10 = 40 + 9 = 49$$ Jadi, median dari distribusi frekuensi tersebut adalah **49**.