1. **Menyatakan masalah:** Diberikan data umur mobil (X) dan harga mobil (Y). Tugasnya adalah membuat diagram pencar dan menentukan persamaan regresi linear sederhana. 2. **Diagram Pencar:** Diagram pencar adalah grafik yang menunjukkan titik-titik data (X, Y) pada bidang koordinat. 3. **Persamaan Regresi Linear:** Persamaan regresi linear sederhana adalah $$\hat{Y} = a + bX$$ Dimana: - $b$ adalah kemiringan garis regresi - $a$ adalah intercept (nilai $Y$ saat $X=0$) 4. **Menghitung nilai rata-rata:** $$\bar{X} = \frac{5+4+6+5+5+5+6+6+2+7+7}{11} = \frac{58}{11} = 5.27$$ $$\bar{Y} = \frac{85+103+70+82+89+98+66+95+169+70+48}{11} = \frac{965}{11} = 87.73$$ 5. **Menghitung $b$ (slope):** $$b = \frac{\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum (X_i - \bar{X})^2}$$ Hitung setiap komponen: | $X_i$ | $Y_i$ | $X_i - \bar{X}$ | $Y_i - \bar{Y}$ | $(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})$ | $(X_i - \bar{X})^2$ | |-------|-------|-----------------|-----------------|-------------------------------|-------------------| | 5 | 85 | 5 - 5.27 = -0.27| 85 - 87.73 = -2.73| (-0.27)(-2.73) = 0.7371 | 0.0729 | | 4 | 103 | -1.27 | 15.27 | -19.3929 | 1.6129 | | 6 | 70 | 0.73 | -17.73 | -12.9429 | 0.5329 | | 5 | 82 | -0.27 | -5.73 | 1.5471 | 0.0729 | | 5 | 89 | -0.27 | 1.27 | -0.3429 | 0.0729 | | 5 | 98 | -0.27 | 10.27 | -2.7729 | 0.0729 | | 6 | 66 | 0.73 | -21.73 | -15.8629 | 0.5329 | | 6 | 95 | 0.73 | 7.27 | 5.3071 | 0.5329 | | 2 | 169 | -3.27 | 81.27 | -265.7529 | 10.6929 | | 7 | 70 | 1.73 | -17.73 | -30.6429 | 2.9929 | | 7 | 48 | 1.73 | -39.73 | -68.6929 | 2.9929 | Jumlah: $$\sum (X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y}) = -338.31$$ $$\sum (X_i - \bar{X})^2 = 20.12$$ 6. **Menghitung $b$:** $$b = \frac{-338.31}{20.12} = -16.82$$ 7. **Menghitung $a$:** $$a = \bar{Y} - b\bar{X} = 87.73 - (-16.82)(5.27) = 87.73 + 88.62 = 176.35$$ 8. **Persamaan regresi:** $$\hat{Y} = 176.35 - 16.82X$$ 9. **Kesimpulan:** - Diagram pencar menunjukkan hubungan negatif antara umur mobil dan harga. - Persamaan regresi linear sederhana adalah $$\hat{Y} = 176.35 - 16.82X$$ yang berarti setiap penambahan 1 tahun umur mobil, harga diperkirakan turun sebesar 16.82 satuan harga.