1. Masalah: Menjelaskan perbedaan inferensi uji mean dan proporsi pada 2 sampel independen dan 2 sampel saling berhubungan (terkait). 2. Uji Mean dan Proporsi: - Uji mean digunakan untuk membandingkan rata-rata dua kelompok. - Uji proporsi digunakan untuk membandingkan proporsi atau persentase dua kelompok. 3. Sampel Independen vs Sampel Berpasangan: - Sampel independen: dua kelompok yang tidak berhubungan, misalnya dua kelompok berbeda. - Sampel berpasangan: dua kelompok yang saling terkait, misalnya pengukuran sebelum dan sesudah pada kelompok yang sama. 4. Rumus dan Contoh: - Uji mean independen: $$t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}}$$ - Uji mean berpasangan: $$t = \frac{\bar{d}}{s_d / \sqrt{n}}$$ dengan $\bar{d}$ rata-rata selisih. - Uji proporsi independen: $$z = \frac{\hat{p}_1 - \hat{p}_2}{\sqrt{\hat{p}(1-\hat{p})(\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2})}}$$ dengan $\hat{p}$ proporsi gabungan. - Uji proporsi berpasangan: menggunakan uji McNemar atau uji proporsi untuk data berpasangan. 5. Contoh: - Uji mean independen: membandingkan rata-rata tinggi siswa laki-laki dan perempuan. - Uji mean berpasangan: membandingkan berat badan sebelum dan sesudah diet pada kelompok yang sama. - Uji proporsi independen: membandingkan proporsi pemilih pria dan wanita yang memilih kandidat tertentu. - Uji proporsi berpasangan: membandingkan proporsi pasien yang sembuh sebelum dan sesudah pengobatan. Kesimpulan: Perbedaan utama terletak pada jenis data (mean atau proporsi) dan hubungan antara sampel (independen atau berpasangan).