1. **Énoncé du problème :** Nous avons une série statistique avec le nombre d'heures $x = \{0, 1, 2\}$ et le nombre d'employés correspondant $f = \{1, 2, 5\}$. 2. **Montrer que $x = 7$ :** Cette question semble ambiguë car $x$ est donné comme $0, 1, 2$. Peut-être s'agit-il d'une erreur ou d'une autre variable. Nous passons à la suite. 3. **Déterminer le mode de la série statistique :** Le mode est la valeur de $x$ qui correspond à la fréquence la plus élevée. Ici, les fréquences sont $1, 2, 5$ pour $x=0,1,2$ respectivement. Le mode est donc $x=2$ car $5$ est la fréquence la plus grande. 4. **Calculer la moyenne arithmétique :** La moyenne $\bar{x}$ est donnée par la formule : $$\bar{x} = \frac{\sum (x_i \times f_i)}{\sum f_i}$$ Calculons : $$\sum (x_i \times f_i) = 0 \times 1 + 1 \times 2 + 2 \times 5 = 0 + 2 + 10 = 12$$ $$\sum f_i = 1 + 2 + 5 = 8$$ Donc : $$\bar{x} = \frac{12}{8}$$ 5. **Simplification avec annulation :** $$\bar{x} = \frac{\cancel{12}}{\cancel{8}} = \frac{3}{2} = 1.5$$ **Réponse finale :** - Le mode de la série est $2$. - La moyenne arithmétique est $1.5$.