1. Énonçons le problème : Calculer la variance d'une série de données. 2. La variance mesure la dispersion des données autour de la moyenne. La formule de la variance pour un échantillon est : $$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$$ où $n$ est le nombre de données, $x_i$ chaque donnée, et $\bar{x}$ la moyenne des données. 3. Calculons la moyenne $\bar{x}$ : $$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$$ 4. Pour chaque donnée, calculons la différence avec la moyenne, puis élevons cette différence au carré : $$ (x_i - \bar{x})^2 $$ 5. Sommons toutes ces valeurs : $$ \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 $$ 6. Divisons cette somme par $n-1$ pour obtenir la variance : $$ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2 $$ 7. Cette variance $s^2$ est une mesure de la dispersion des données : plus elle est grande, plus les données sont dispersées. En résumé, la variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, corrigée par $n-1$ pour un échantillon.