1. **Énoncé du problème :** Calculer la moyenne arithmétique de la variable $Y$ à partir des données fournies. 2. **Formule utilisée :** La moyenne arithmétique est donnée par $$\bar{Y} = \frac{\sum (Y_i \times f_i)}{\sum f_i}$$ où $Y_i$ sont les valeurs de $Y$ et $f_i$ leurs fréquences. 3. **Données :** Les valeurs de $Y$ sont $-3, 0, 2, 6$. Les fréquences correspondantes sont la somme des valeurs dans chaque colonne : - Pour $Y=-3$: $1 + 2 + 3 = 6$ - Pour $Y=0$: $2 + 3 + 6 = 11$ - Pour $Y=2$: $0 + 7 + 3 = 10$ - Pour $Y=6$: $5 + 0 + 1 = 6$ 4. **Calcul de la moyenne :** $$\bar{Y} = \frac{(-3) \times 6 + 0 \times 11 + 2 \times 10 + 6 \times 6}{6 + 11 + 10 + 6} = \frac{-18 + 0 + 20 + 36}{33} = \frac{38}{33} \approx 1,15$$ 5. **Réponse finale :** La moyenne arithmétique de $Y$ est environ **1,15**.