1. **Énoncé du problème :** Calculer le troisième quartile (Q3) de la série de données suivante : 20, -1, 1, 2, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16 2. **Définition et formule :** Le troisième quartile Q3 est la valeur qui sépare les 75% inférieurs des 25% supérieurs des données ordonnées. 3. **Étape 1 : Trier la série dans l'ordre croissant** $$-1, 1, 2, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 20$$ 4. **Étape 2 : Trouver la position de Q3** La position de Q3 dans une série de taille $n$ est donnée par : $$Q3 = \text{valeur à la position } \left(\frac{3(n+1)}{4}\right)$$ Ici, $n=13$, donc : $$\frac{3(13+1)}{4} = \frac{3 \times 14}{4} = \frac{42}{4} = 10{,}5$$ 5. **Étape 3 : Calculer la valeur de Q3** La position 10,5 signifie que Q3 est entre la 10ème et la 11ème valeur de la série triée. - 10ème valeur = 14 - 11ème valeur = 15 On interpole donc : $$Q3 = 14 + 0{,}5 \times (15 - 14) = 14 + 0{,}5 = 14{,}5$$ 6. **Conclusion :** Le troisième quartile de la série est $14{,}5$. Cela signifie que 75% des données sont inférieures ou égales à 14,5 et 25% sont supérieures.