1. Énonçons le problème : Calculer la variance des groupes signifie que nous avons plusieurs groupes de données et nous voulons trouver la variance pour chaque groupe. 2. La formule de la variance pour un groupe de données est : $$\text{Variance} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2$$ avec $n$ le nombre d'éléments dans le groupe, $x_i$ chaque valeur, et $\bar{x}$ la moyenne du groupe. 3. Étapes pour calculer la variance d'un groupe : - Calculer la moyenne $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$ - Soustraire la moyenne à chaque valeur : $x_i - \bar{x}$ - Élever au carré chaque différence : $(x_i - \bar{x})^2$ - Faire la somme de ces carrés - Diviser par $n$ (ou $n-1$ si on calcule la variance échantillonnale) 4. Répétez ces étapes pour chaque groupe de données. 5. Exemple : Si un groupe a les valeurs $[2,4,6]$ : - Moyenne $\bar{x} = \frac{2+4+6}{3} = 4$ - Différences au carré : $(2-4)^2=4$, $(4-4)^2=0$, $(6-4)^2=4$ - Somme $4+0+4=8$ - Variance $= \frac{8}{3} \approx 2.67$ Ainsi, la variance du groupe est environ 2.67.