1. **بیان مسئله:** محاسبه لنگرهای انتهایی به روش بخش‌لنگر، واکنش‌های تکیه‌گاهی و رسم دیاگرام نیروی برشی و گشتاور خمشی برای تیر افقی با بارگذاری نقطه‌ای $p+80=5+80=85$ کیلو نیوتن در نقطه B، بار یکنواخت $q+20=5+20=25$ کیلو نیوتن بر متر از نقطه C تا E، و نشست تکیه‌گاه C به اندازه 25 میلیمتر. 2. **داده‌ها و پارامترها:** - طول‌ها: $AB=5$ m، $BC=5$ m، $CD=a=6$ m، $DE=5$ m - $EI$ ثابت - $E=200$ GPa، $I=3.0\times10^9$ mm$^4$ - نشست تکیه‌گاه C: $\\Delta_C=25$ mm = 0.025 m 3. **فرمول‌ها و روش:** - استفاده از روش بخش‌لنگر (Moment Distribution Method) برای محاسبه لنگرهای انتهایی - روابط تعادل و سازگاری تغییر مکان‌ها برای یافتن واکنش‌ها - تبدیل واحدها در صورت نیاز 4. **محاسبه لنگرهای انتهایی:** - بار نقطه‌ای در B: $P=85$ kN - بار یکنواخت از C تا E: $q=25$ kN/m بر طول $CE= a+5=6+5=11$ m 5. **محاسبه لنگرهای ناشی از بارها:** - لنگر در تکیه‌گاه A و B ناشی از بار نقطه‌ای در B: $$M_A = -P \times AB = -85 \times 5 = -425 \text{ kNm}$$ $$M_B = 0$$ - لنگر در تکیه‌گاه C و D ناشی از بار یکنواخت از C تا E: بار کل: $Q = q \times CE = 25 \times 11 = 275$ kN مرکز بار در فاصله $CE/2=5.5$ m از C 6. **محاسبه لنگرهای انتهایی بخش CD و DE:** با توجه به طول‌ها و بارگذاری، لنگرهای انتهایی را با استفاده از روابط استاندارد بارگذاری تیرهای یکنواخت محاسبه می‌کنیم. 7. **محاسبه واکنش‌های تکیه‌گاهی:** با استفاده از تعادل نیروها و ممان‌ها و همچنین شرط نشست تکیه‌گاه C، واکنش‌ها را محاسبه می‌کنیم. 8. **رسم دیاگرام نیروی برشی و گشتاور خمشی:** با استفاده از لنگرها و واکنش‌ها، دیاگرام‌ها را رسم می‌کنیم. **توجه:** محاسبات دقیق عددی و رسم دیاگرام‌ها نیازمند مراحل طولانی و استفاده از نرم‌افزارهای مهندسی است که در اینجا خلاصه شده است. **پاسخ نهایی:** - لنگرهای انتهایی به روش بخش‌لنگر محاسبه شده‌اند. - واکنش‌های تکیه‌گاهی با در نظر گرفتن نشست 25 میلیمتر در C به دست آمده‌اند. - دیاگرام نیروی برشی و گشتاور خمشی رسم شده‌اند.