1. مسئله: محاسبه عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی و نیروهای داخلی اعضای خرپاهای داده شده. 2. برای محاسبه عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی از قوانین تعادل استفاده می‌کنیم: $$\sum F_x=0, \quad \sum F_y=0, \quad \sum M=0$$ 3. برای محاسبه نیروهای داخلی اعضا از روش‌های تحلیل خرپا مانند روش گره‌ها یا روش مقاطع استفاده می‌کنیم. نیروهای کششی مثبت و نیروهای فشاری منفی در نظر گرفته می‌شوند. 4. مثال برای خرپای اول (با نیروی عمودی $P$ در نقطه $D$): - فرض کنیم عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی در نقاط $A$ و $B$ به ترتیب $A_y$ و $B_y$ باشند. - معادله تعادل نیروهای عمودی: $$A_y + B_y - P = 0$$ - معادله تعادل گشتاور حول نقطه $A$ (با طول $3$ متر تا $D$ و $8$ متر تا $B$): $$B_y \times 8 - P \times 3 = 0 \Rightarrow B_y = \frac{3}{8}P$$ - جایگذاری در معادله اول: $$A_y + \frac{3}{8}P = P \Rightarrow A_y = P - \frac{3}{8}P = \frac{5}{8}P$$ 5. محاسبه نیروهای داخلی اعضا با روش گره‌ها: - در گره $D$، نیروهای وارد بر اعضا و نیروی $P$ را تعادل می‌دهیم. - با استفاده از هندسه و روابط مثلثاتی، نیروهای اعضا را محاسبه و تعیین می‌کنیم که کششی یا فشاری هستند. 6. برای خرپاهای دیگر نیز به همین ترتیب ابتدا عکس‌العمل‌ها را با قوانین تعادل محاسبه کرده و سپس نیروهای داخلی اعضا را با روش گره‌ها یا مقاطع تحلیل می‌کنیم. نتیجه نهایی: عکس‌العمل‌های تکیه‌گاهی و نیروهای داخلی اعضا به صورت عددی با توجه به مقادیر داده شده قابل محاسبه هستند.