1. **Nêu bài toán:** Công ty cần 273.000 NAD trong 7 tháng và muốn biết số tiền GBP lời/lỗ khi mua giao ngay (S) và bán hợp đồng tương lai (F), tính lãi suất GBP theo NAD. 2. **Công thức và quy tắc:** - Tỷ giá giao ngay (S) và tỷ giá hợp đồng tương lai (F) nằm trong khoảng GBP/NAD = 20,273 - 22,730. - Lãi suất NAD: 12% - 12,2% mỗi năm. - Lãi suất GBP: 12,51% - 12,75% mỗi năm. - Thời gian 7 tháng = $\frac{7}{12}$ năm. - Công thức tính tỷ giá tương lai dựa trên lãi suất: $$F = S \times \frac{1 + r_{GBP} \times t}{1 + r_{NAD} \times t}$$ 3. **Tính tỷ giá giao ngay (S) và hợp đồng tương lai (F):** - Chọn giá giao ngay thấp nhất để mua GBP (vì công ty dư thừa GBP cần NAD): $S = 20.273$ - Chọn giá hợp đồng tương lai cao nhất để bán GBP: $F = 22.730$ 4. **Tính lãi suất theo NAD:** - Lãi suất NAD trung bình: $r_{NAD} = \frac{12 + 12.2}{2} = 12.1\% = 0.121$ - Lãi suất GBP trung bình: $r_{GBP} = \frac{12.51 + 12.75}{2} = 12.63\% = 0.1263$ - Thời gian: $t = \frac{7}{12} \approx 0.5833$ 5. **Tính tỷ giá tương lai lý thuyết theo công thức:** $$F_{theo} = S \times \frac{1 + r_{GBP} \times t}{1 + r_{NAD} \times t} = 20.273 \times \frac{1 + 0.1263 \times 0.5833}{1 + 0.121 \times 0.5833}$$ 6. **Tính giá trị các tử số và mẫu số:** $$1 + 0.1263 \times 0.5833 = 1 + 0.0737 = 1.0737$$ $$1 + 0.121 \times 0.5833 = 1 + 0.0706 = 1.0706$$ 7. **Tính tỷ giá tương lai lý thuyết:** $$F_{theo} = 20.273 \times \frac{1.0737}{1.0706} = 20.273 \times 1.0029 = 20.331$$ 8. **So sánh với tỷ giá hợp đồng tương lai thực tế:** - $F_{thuc} = 22.730$ - $F_{theo} = 20.331$ 9. **Tính số tiền GBP cần để mua 273.000 NAD theo giá giao ngay:** $$GBP_{mua} = \frac{273000}{S} = \frac{273000}{20.273} = 13466.7$$ 10. **Tính số tiền GBP thu được khi bán hợp đồng tương lai:** $$GBP_{ban} = \frac{273000}{F} = \frac{273000}{22.730} = 12011.9$$ 11. **Tính lời/lỗ bằng GBP:** $$Loi/Loi = GBP_{ban} - GBP_{mua} = 12011.9 - 13466.7 = -1454.8$$ 12. **Làm tròn số tiền theo quy tắc:** - Phần thập phân 0.8 >= 0.5 nên làm tròn lên - Lời/lỗ = -1455 GBP (lỗ) **Kết luận:** Công ty lỗ 1455 GBP khi mua giao ngay và bán hợp đồng tương lai theo lãi suất GBP tính theo NAD.