1. **Staða verkefnisins:** Við höfum talnasafn með 90 tölum og þurfum að finna neðri fjórðungamörk, efri fjórðungamörk, fjórðungaspönn, skeifni, meðaltal, staðalfrávik, frávikshlutfall og Z-stig fyrir töluna 88. 2. **Skilgreiningar og formúlur:** - Neðri fjórðungamörk (Q1) er miðgildi neðri helmings gagnasafnsins. - Efri fjórðungamörk (Q3) er miðgildi efri helmings gagnasafnsins. - Fjórðungaspönn = $Q3 - Q1$. - Skeifni (skewness) mælir skekkju dreifingar. - Meðaltal $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$. - Staðalfrávik $s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}$. - Frávikshlutfall = $\frac{s}{\bar{x}}$. - Z-stig fyrir tölu $x$ er $Z = \frac{x - \bar{x}}{s}$. 3. **Útreikningar:** - Raða tölunum í vaxandi röð. - Finna $Q1$ sem miðgildi fyrstu 45 talna. - Finna $Q3$ sem miðgildi síðustu 45 talna. - Reikna fjórðungaspönn sem $Q3 - Q1$. - Reikna meðaltal $\bar{x}$ með summu allra talna deilt með 90. - Reikna staðalfrávik $s$ með formúlunni. - Reikna frávikshlutfall sem $s / \bar{x}$. - Reikna Z-stig fyrir töluna 88. 4. **Niðurstöður með tveimur aukastöfum:** - Neðri fjórðungamörk (Q1): 31.00 - Efri fjórðungamörk (Q3): 79.00 - Fjórðungaspönn: $79.00 - 31.00 = 48.00$ - Skeifni: 0.03 - Meðaltal: 58.44 - Staðalfrávik: 22.88 - Frávikshlutfall: $\frac{22.88}{58.44} = 0.39$ - Z-stig fyrir 88: $\frac{88 - 58.44}{22.88} = 1.29$ 5. **Skýring:** Við byrjuðum á að raða tölunum og finna fjórðungamörk sem hjálpa til við að skilja dreifingu gagna. Meðaltal og staðalfrávik segja okkur um miðju og dreifingu. Skeifni sýnir hvort dreifingin er skekkt til hægri eða vinstri. Frávikshlutfall gefur hlutfall staðalfráviks miðað við meðaltal. Z-stig segir hversu mörg staðalfrávik tala er frá meðaltalinu. Þetta hjálpar til við að skilja eiginleika talnasafnsins á einfaldan og nákvæman hátt.