1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una muestra de 20 g de una sustancia que recibe calor y su temperatura varía según diferentes intervalos de calor $Q$ y temperatura $T$. 2. **Temperaturas de cambio de fase:** Las temperaturas donde la temperatura permanece constante mientras se añade calor indican cambios de fase. - De $Q=60$ a $Q=140$ cal, $T=0^\circ C$ constante: cambio de fase a $0^\circ C$. - De $Q=300$ a $Q=420$ cal, $T=150^\circ C$ constante: cambio de fase a $150^\circ C$. **Respuesta a (a):** Las temperaturas de cambio de fase son $0^\circ C$ y $150^\circ C$. 3. **Cálculo de calores específicos en cada fase:** El calor específico $c$ se calcula con la fórmula: $$Q = m c \Delta T \implies c = \frac{Q}{m \Delta T}$$ - Fase 1: $Q=0$ a $60$ cal, $T=-30^\circ C$ a $0^\circ C$ ($\Delta T=30$) $$c_1 = \frac{60}{20 \times 30} = \frac{60}{600} = 0.1\ \text{cal/g}^\circ C$$ - Fase 2: $Q=140$ a $300$ cal, $T=0^\circ C$ a $150^\circ C$ ($\Delta T=150$) $$c_2 = \frac{300-140}{20 \times 150} = \frac{160}{3000} = 0.0533\ \text{cal/g}^\circ C$$ - Fase 3: $Q=420$ a $500$ cal, $T=150^\circ C$ a $210^\circ C$ ($\Delta T=60$) $$c_3 = \frac{500-420}{20 \times 60} = \frac{80}{1200} = 0.0667\ \text{cal/g}^\circ C$$ 4. **Cálculo de calores latentes específicos de fusión y vaporización:** El calor latente específico $L$ se calcula con: $$Q = m L \implies L = \frac{Q}{m}$$ - Fusión (a $0^\circ C$): $Q=140-60=80$ cal $$L_f = \frac{80}{20} = 4\ \text{cal/g}$$ - Vaporización (a $150^\circ C$): $Q=420-300=120$ cal $$L_v = \frac{120}{20} = 6\ \text{cal/g}$$ **Respuesta a (b) y (c):** - Calores específicos: $c_1=0.1$, $c_2=0.0533$, $c_3=0.0667$ cal/g°C - Calores latentes: $L_f=4$, $L_v=6$ cal/g