1. **Planteamiento del problema:** Se tiene un recipiente adiabático con una masa inicial de hielo a -18° C. Se introduce un cuerpo B de 480 g con capacidad calorífica específica $C_e = 0,35$ cal/g °C, que pasa de 413 K a 293 K sin cambiar de estado. Se pide calcular la masa inicial de hielo. 2. **Datos y conversiones:** - Masa cuerpo B: $m_B = 480$ g - $C_e$ cuerpo B: $0,35$ cal/g °C - Temperatura inicial cuerpo B: $T_{iB} = 413$ K = $413 - 273 = 140$ °C - Temperatura final cuerpo B: $T_{fB} = 293$ K = $293 - 273 = 20$ °C - Temperatura inicial hielo: $T_{iH} = -18$ °C - Calor específico hielo: $C_e^{hielo} = 0,5$ cal/g °C - Calor específico agua: $C_e^{agua} = 1$ cal/g °C - Calor de fusión hielo: $L_f = 80$ cal/g 3. **Planteamiento de la ecuación de balance de energía:** El recipiente es adiabático, por lo que el calor cedido por el cuerpo B es igual al calor absorbido por el hielo para calentarse, fundirse y luego calentarse como agua hasta 0 °C. 4. **Calor cedido por el cuerpo B:** $$Q_B = m_B \times C_e^{B} \times (T_{iB} - T_{fB}) = 480 \times 0,35 \times (140 - 20)$$ 5. **Calor absorbido por el hielo:** El hielo primero se calienta de -18 °C a 0 °C: $$Q_1 = m_H \times C_e^{hielo} \times (0 - (-18)) = m_H \times 0,5 \times 18$$ Luego se funde: $$Q_2 = m_H \times L_f = m_H \times 80$$ Finalmente, el agua resultante se calienta de 0 °C a 0 °C (no cambia temperatura, ya que el estado final es hielo a 0 °C, pero en el problema no se indica calentamiento posterior, asumimos que queda a 0 °C): $$Q_3 = 0$$ 6. **Igualando calor cedido y absorbido:** $$Q_B = Q_1 + Q_2 + Q_3$$ $$480 \times 0,35 \times 120 = m_H \times (0,5 \times 18 + 80)$$ 7. **Simplificando:** $$480 \times 0,35 \times 120 = m_H \times (9 + 80)$$ $$20160 = m_H \times 89$$ 8. **Despejando masa de hielo:** $$m_H = \frac{20160}{89} \approx 226,52 \text{ g}$$ **Respuesta final:** La masa inicial de hielo es aproximadamente **226,52 g**.