1. مسئله: محاسبه تغییر آنتروپی سیستم هنگام تبدیل 36 گرم آب از دمای 20 درجه سانتی‌گراد به بخار در دمای 100 درجه سانتی‌گراد در فشار ثابت اتمسفری. 2. داده‌ها: - جرم آب: $m=36$ گرم - دمای اولیه آب: $T_1=20^\circ C$ - دمای بخار: $T_2=100^\circ C$ - ظرفیت گرمایی آب مایع: $C_{p,liquid}=2.2\ \mathrm{J/g.K}$ - گرمای نهان تبخیر: $L=2260\ \mathrm{J/g}$ 3. فرمول‌ها و مراحل: - تغییر آنتروپی در گرم شدن آب از $T_1$ تا $T_2$: $$\Delta S_1 = m C_{p,liquid} \ln \frac{T_2+273}{T_1+273}$$ - تغییر آنتروپی در تبخیر آب در دمای $T_2$: $$\Delta S_2 = \frac{m L}{T_2+273}$$ 4. محاسبات: - تبدیل دما به کلوین: $$T_1 = 20 + 273 = 293\ K$$ $$T_2 = 100 + 273 = 373\ K$$ - محاسبه $\Delta S_1$: $$\Delta S_1 = 36 \times 2.2 \times \ln \frac{373}{293} = 79.2 \times \ln(1.273)$$ $$\ln(1.273) \approx 0.241$$ $$\Delta S_1 = 79.2 \times 0.241 = 19.08\ \mathrm{J/K}$$ - محاسبه $\Delta S_2$: $$\Delta S_2 = \frac{36 \times 2260}{373} = \frac{81360}{373} = 218.3\ \mathrm{J/K}$$ 5. تغییر کل آنتروپی: $$\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 = 19.08 + 218.3 = 237.38\ \mathrm{J/K}$$ نتیجه: تغییر آنتروپی سیستم برابر است با $237.38\ \mathrm{J/K}$.