1. **Nêu bài toán:** Tuổi cháu hiện nay gấp 3 lần tuổi cháu khi tuổi cô bằng tuổi cháu hiện nay. Khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi 2 cô cháu là 96 tuổi. Tìm tuổi hiện nay của mỗi người. 2. **Đặt ẩn:** Gọi $x$ là tuổi hiện nay của cháu, $y$ là tuổi hiện nay của cô. 3. **Phân tích điều kiện:** - "Tuổi cháu hiện nay gấp 3 lần tuổi cháu khi tuổi cô bằng tuổi cháu hiện nay" nghĩa là: Khi cô bằng tuổi cháu hiện nay ($x$), thì cháu lúc đó là $x - (y - x) = 2x - y$ tuổi (vì thời gian trôi qua là $y - x$). - Theo đề, tuổi cháu hiện nay $x$ bằng 3 lần tuổi cháu lúc đó: $$x = 3(2x - y)$$ 4. **Điều kiện tổng tuổi:** Khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay ($y$), tức là sau $y - x$ năm nữa, tổng tuổi cô và cháu là 96: - Tuổi cô lúc đó: $y + (y - x) = 2y - x$ - Tuổi cháu lúc đó: $y$ - Tổng: $y + (2y - x) = 96$ 5. **Viết hệ phương trình:** $$\begin{cases} x = 3(2x - y) \\ y + 2y - x = 96 \end{cases}$$ 6. **Giải hệ:** - Từ phương trình thứ nhất: $$x = 6x - 3y \Rightarrow 6x - x = 3y \Rightarrow 5x = 3y \Rightarrow y = \frac{5}{3}x$$ - Thay vào phương trình thứ hai: $$y + 2y - x = 96 \Rightarrow 3y - x = 96$$ Thay $y = \frac{5}{3}x$: $$3 \times \frac{5}{3}x - x = 96 \Rightarrow 5x - x = 96 \Rightarrow 4x = 96 \Rightarrow x = 24$$ - Tính $y$: $$y = \frac{5}{3} \times 24 = 40$$ 7. **Kết luận:** - Tuổi cháu hiện nay là $24$ tuổi. - Tuổi cô hiện nay là $40$ tuổi.