1. Bài toán yêu cầu tìm một phân số bằng mỗi phân số đã cho bằng cách áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 của phân số. Tính chất 1: $ \frac{a}{b} = \frac{a \times k}{b \times k} $ với mọi số nguyên $k \neq 0$. Tính chất 2: $ \frac{a}{b} = \frac{-a}{-b} $. Áp dụng: a) $ \frac{21}{13} = \frac{21 \times 2}{13 \times 2} = \frac{42}{26} $. b) $ \frac{12}{-25} = \frac{-12}{25} $ (đổi dấu cả tử và mẫu). c) $ \frac{18}{-48} = \frac{-18}{48} $. d) $ \frac{-42}{-24} = \frac{42}{24} $. 2. Rút gọn các phân số: - $ \frac{12}{-24} $: $ \gcd(12,24) = 12 $, rút gọn: $$ \frac{\cancel{12}}{\cancel{24}} = \frac{1}{2} $$ Dấu âm ở mẫu chuyển lên tử: $$ \frac{12}{-24} = \frac{-12}{24} = -\frac{1}{2} $$ - $ \frac{-39}{75} $: $ \gcd(39,75) = 3 $, rút gọn: $$ \frac{\cancel{39}}{\cancel{75}} = \frac{13}{25} $$ Dấu âm ở tử giữ nguyên: $$ -\frac{13}{25} $$ - $ \frac{132}{-264} $: $ \gcd(132,264) = 132 $, rút gọn: $$ \frac{\cancel{132}}{\cancel{264}} = \frac{1}{2} $$ Dấu âm ở mẫu chuyển lên tử: $$ \frac{132}{-264} = -\frac{1}{2} $$ 3. Viết phân số có mẫu số dương: - $ \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2} $ - $ \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5} $ - $ \frac{2}{-7} = -\frac{2}{7} $ 4. Biểu thị số phút dưới dạng phân số của 1 giờ (60 phút): a) $ \frac{15}{60} = \frac{1}{4} $ b) $ \frac{20}{60} = \frac{1}{3} $ c) $ \frac{45}{60} = \frac{3}{4} $ d) $ \frac{50}{60} = \frac{5}{6} $ 5. Viết khối lượng theo tạ (1 tạ = 100 kg) và tấn (1 tấn = 1000 kg): a) 20 kg: - Theo tạ: $ \frac{20}{100} = \frac{1}{5} $ - Theo tấn: $ \frac{20}{1000} = \frac{1}{50} $ b) 55 kg: - Theo tạ: $ \frac{55}{100} = \frac{11}{20} $ - Theo tấn: $ \frac{55}{1000} = \frac{11}{200} $ c) 87 kg: - Theo tạ: $ \frac{87}{100} $ (không rút gọn được) - Theo tấn: $ \frac{87}{1000} $ d) 91 kg: - Theo tạ: $ \frac{91}{100} $ - Theo tấn: $ \frac{91}{1000} $ 6. Biểu thị phần tô màu: - Hình a: 3/8 - Hình b: Tổng số hình là 16 (4x4), tô màu 13, phần tô màu $ \frac{13}{16} $ - Hình c: Tổng số hình là 36 (6x6), tô màu 18, phần tô màu $ \frac{18}{36} = \frac{1}{2} $ - Hình d: Tổng số hình là 25 (5x5), tô màu 13, phần tô màu $ \frac{13}{25} $