1. Bài toán yêu cầu xác định bài phương trình nào không phải phương trình bậc hai trong các phương trình cho. 2. Phương trình bậc hai có dạng chung là $$ax^2 + bx + c = 0$$ với $$a \neq 0$$. 3. Xét từng phương trình: - A: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ là phương trình bậc hai với $$a=1$$. - B: $$2x^2 - 7x - 15 = 0$$ là phương trình bậc hai với $$a=2$$. - C: $$6x^2 - 22x + 20 = 0$$ là phương trình bậc hai với $$a=6$$. - D: $$7 - 2x^3 = 56$$ có số mũ cao nhất là 3, nên không phải phương trình bậc hai. 4. Vậy đáp án đúng là D. --- 1. Tập xác định của hàm số $$y = \frac{x+7}{x-3}$$ là tập các giá trị $$x$$ sao cho mẫu số khác 0. 2. Điều kiện: $$x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$$. 3. Vậy tập xác định là $$\mathbb{R} \setminus \{3\}$$, tương ứng với đáp án A. --- 1. Giải phương trình $$|2x - 3| - |x + 1| = 3$$. 2. Xét các khoảng để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối: - Khi $$x \geq \frac{3}{2}$$: $$|2x-3|=2x-3$$, $$|x+1|=x+1$$. - Khi $$-1 \leq x < \frac{3}{2}$$: $$|2x-3|=3-2x$$, $$|x+1|=x+1$$. - Khi $$x < -1$$: $$|2x-3|=3-2x$$, $$|x+1|=-(x+1)$$. 3. Giải từng trường hợp: - Với $$x \geq \frac{3}{2}$$: $$(2x-3) - (x+1) = 3 \Rightarrow x - 4 = 3 \Rightarrow x = 7$$ (thỏa mãn). - Với $$-1 \leq x < \frac{3}{2}$$: $$(3-2x) - (x+1) = 3 \Rightarrow 2 - 3x = 3 \Rightarrow -3x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{3}$$ (thỏa mãn). - Với $$x < -1$$: $$(3-2x) - (-(x+1)) = 3 \Rightarrow 3 - 2x + x + 1 = 3 \Rightarrow 4 - x = 3 \Rightarrow x = 1$$ (không thỏa mãn vì $$x < -1$$). 4. Vậy nghiệm là $$\left\{-\frac{1}{3}, 7\right\}$$, thuộc khoảng $$[-3;5)$$ nên chọn C. --- 1. Xét bảng biến thiên hàm số $$y=f(x)$$ với các điểm đặc biệt và giá trị hàm. 2. Các khẳng định: - A: $$f(-2) > 5$$ (theo bảng biến thiên, đúng). - B: $$f(-2) < f(0)$$ (theo bảng, đúng). - C: $$f\geq(1) < f(1)$$ (không rõ nghĩa, có thể sai). - D: $$f(1) > -2$$ (theo bảng, đúng). 3. Khẳng định sai là C. --- 1. Xét bảng xét dấu hàm số với các khoảng chia bởi $$x=-2$$ và $$x=3$$. 2. Hàm số âm khi $$x < -2$$ và $$x > 3$$, dương khi $$-2 < x < 3$$. 3. Hàm số có dạng bậc hai với hệ số a dương và nghiệm tại $$x=-2$$ và $$x=3$$. 4. Hàm số phù hợp là $$f(x) = x^2 - 3x - 2$$. --- 1. Xét hàm số bậc ba $$y = ax^3 + bx^2 + cx + d$$ với đồ thị cho. 2. Đồ thị có ba điểm cắt trục hoành, hệ số $$a > 0$$ vì đồ thị đi lên ở bên phải. 3. Các hệ số $$b, c, d$$ được xác định theo vị trí cực trị và giao điểm. 4. Khẳng định đúng là C: $$a > 0, b < 0 < c < d$$. --- Tổng số câu hỏi giải: 6.