1. Masalah: Gambarkan ekspresi $$\frac{(-3 \times -5)}{5 - 3 + (-3 \times -8) + (6 - 2 \times -1 + 3)}$$ dalam notasi lexicographic, postfix, dan prefix. 2. Notasi Lexicographic (Infix): Ini adalah bentuk standar ekspresi matematika yang biasa kita gunakan, dengan operator di antara operand. 3. Notasi Prefix (Polish Notation): Operator ditulis sebelum operandnya. 4. Notasi Postfix (Reverse Polish Notation): Operator ditulis setelah operandnya. 5. Langkah-langkah: - Ekspresi asli: $$\frac{(-3 \times -5)}{5 - 3 + (-3 \times -8) + (6 - 2 \times -1 + 3)}$$ - Numerator (atas): $$-3 \times -5$$ - Denominator (bawah): $$5 - 3 + (-3 \times -8) + (6 - 2 \times -1 + 3)$$ 6. Bentuk Lexicographic (Infix): $$\frac{(-3 \times -5)}{5 - 3 + (-3 \times -8) + (6 - 2 \times -1 + 3)}$$ 7. Bentuk Prefix: $$/ \times -3 -5 + - + 5 3 \times -3 -8 + 6 - \times 2 -1 3$$ Penjelasan: - Operator pembagian (/) di depan seluruh ekspresi. - Numerator: $$\times -3 -5$$ - Denominator: $$+ - + 5 3 \times -3 -8 + 6 - \times 2 -1 3$$ 8. Bentuk Postfix: $$-3 -5 \times 5 3 - -3 -8 \times + 6 2 -1 \times - 3 + + /$$ Penjelasan: - Operand ditulis terlebih dahulu, kemudian operator. - Numerator: $$-3 -5 \times$$ - Denominator: $$5 3 - -3 -8 \times + 6 2 -1 \times - 3 + +$$ - Operator pembagian (/) di akhir seluruh ekspresi. 9. Kesimpulan: - Lexicographic (Infix) adalah bentuk asli. - Prefix menempatkan operator sebelum operand. - Postfix menempatkan operator setelah operand. 10. Ini adalah representasi yang umum digunakan dalam pemrosesan ekspresi matematika dan pembuatan pohon ekspresi (expression tree).