1. Énoncé du problème : Trouver l'ensemble des solutions de l'équation $$\sin(x) = 0$$ sur l'intervalle $$]-\pi; \pi]$$. 2. Formule et règles importantes : La fonction sinus s'annule pour $$x = k\pi$$ où $$k$$ est un entier relatif. 3. Trouvons les valeurs de $$k$$ telles que $$k\pi \in ]-\pi; \pi]$$. 4. Pour $$k = -1$$, $$x = -\pi$$ (exclu car intervalle ouvert à gauche). 5. Pour $$k = 0$$, $$x = 0$$ (inclus). 6. Pour $$k = 1$$, $$x = \pi$$ (inclus). 7. Ainsi, les solutions sont $$\{0; \pi\}$$. Réponse finale : $$\boxed{\{0; \pi\}}$$