1. El problema es convertir un ángulo dado en grados, minutos y segundos sexagesimales a minutos centesimales. 2. La fórmula para convertir es: $$\text{minutos centesimales} = \text{grados} \times 100 + \frac{\text{minutos}}{0.6} + \frac{\text{segundos}}{36}$$ Esto se debe a que 1 grado = 100 minutos centesimales, 1 minuto sexagesimal = 100/60 = 1.6667 minutos centesimales, y 1 segundo sexagesimal = 100/3600 = 0.02778 minutos centesimales. 3. Dado el ángulo $31^\circ 12' 30''$: 4. Convertimos cada parte: - Grados a minutos centesimales: $31 \times 100 = 3100$ - Minutos sexagesimales a minutos centesimales: $\frac{12}{0.6} = 20$ - Segundos sexagesimales a minutos centesimales: $\frac{30}{36} = 0.8333$ 5. Sumamos todas las partes: $$3100 + 20 + 0.8333 = 3120.8333$$ 6. Redondeando a un decimal, obtenemos $3120.8$ minutos centesimales. 7. La opción más cercana es la B) $3120^m$. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B) 3120 minutos centesimales.