1. El problema es encontrar la expresión para $y$ dado que $y = 1 + \cos(2x)$. 2. La fórmula usada es la función coseno con un argumento doble, que es común en trigonometría: $\cos(2x)$. 3. Recordemos que $\cos(2x)$ puede expresarse usando identidades trigonométricas, por ejemplo: $$\cos(2x) = 2\cos^2(x) - 1$$ 4. Sustituyendo esta identidad en la expresión original: $$y = 1 + \cos(2x) = 1 + (2\cos^2(x) - 1)$$ 5. Simplificando: $$y = 1 + 2\cos^2(x) - 1 = 2\cos^2(x)$$ 6. Por lo tanto, la expresión simplificada para $y$ es: $$y = 2\cos^2(x)$$ Esto significa que la función original $y = 1 + \cos(2x)$ es equivalente a $y = 2\cos^2(x)$, lo cual puede ser útil para análisis o graficación.