1. Planteamos el problema: Encontrar todas las soluciones de la ecuación $$\cos \theta + 1 = 0$$. 2. Usamos la fórmula básica para coseno: $$\cos \theta = -1$$. 3. Sabemos que $$\cos \theta = -1$$ ocurre cuando $$\theta = \pi + 2k\pi$$, donde $$k$$ es cualquier entero. 4. Por lo tanto, las soluciones son: $$\theta = \pi + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$$. 5. Esto significa que el coseno de $$\theta$$ es $$-1$$ en $$\pi$$ y en todos los ángulos que difieren de $$\pi$$ en múltiplos enteros de $$2\pi$$. 6. Respuesta final: $$\boxed{\theta = \pi + 2k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}}$$